Entri Populer

Sabtu, 06 April 2013

Menghitung Awal Bulan Sistem Ephemeris Hisab-Rukyat



ARTIKEL
Menghitung Awal Bulan Sistem Ephemeris Hisab-Rukyat
Oleh : Sriyatin Shadiq Al Falaky
Diposting oleh : admin
Pada 23 Maret 2009

http://rukyatulhilal.org/images/al_sufi.gif 
Contoh perhitungan awal bulan “Sistem Ephemeris Hisab Rukyat” (Hisabwin version 1.0/1993 atau Winhisab version 2.0/1996) ini disampaikan pada Kegitan “Penataran/Pelatihan/Orientasi/Kuliah/ Pertemuan/Diklat Hisab Rukyat” sejak tahun 1993 sampai sekarang, disajikan dengan cara dan penggunaan yang sama, hanya contoh perhitungan awal bulan dibuat berbeda/disesuaikan.
Semoga manfaat. Amin


CONTOH PERHITUNGAN AWAL BULAN SYAWAL 1426 H
Lintang tempat Jakarta (f) = ‑ 6° 10' LS
Bujur tempat Jakarta (l) = 106° 50' BT
Tinggi tempat = 28 meter di atas laut

1.   Hitunglah Perkiraan (hisab urfi) Akhir Ramadhan 1426 H ?

Tanggal 29 Ramadhan 1426 H.
1425 tahun + 8 bulan +  29 hari
1425/30     = 47 daur + 15 tahun + 8 bulan + 29 hari
47 daur      = 47 x 10.631   =  499657 hari
15 tahun     = (15x354) +6  =      5316 hari
8 bulan (4 x59)                   =        236 hari
29 hari                                 =          29 hari +
Jumlah                                =  505238 hari
505238 / 7 = 72176 sisa 6 dihitung  dari Kamis = Selasa
505238 / 5 = 101047 sisa 3 dihitung  dari Kliwon = Pahing
505238 + 227029 = 732267 hari
732267 / 365.25 = 2004 tahun + 306 hari
306 hari = (304 hari =10 bulan) + 2 hari
2 hari + 10 bulan + 2004 tahun = 2 November 2005.
Tanggal 29 Ramadhan 1426 H = 2 November 2005 M.

2.    Hitunglah Saat (jam terjadi) Ijtima' Akhir Ramadhan 1426 H Bertepatan dengan Tanggal 2 November  2005 M ?

Dari Buku EPHEMERIS HISAB RUKYAT TAHUN 2005 pada bulan November 2005, dapat diturunkan dengan langkah‑langkah sbb :
a.   FIB (Fraction Illumination Bulan) terkecil pada tanggal 2 November 2005 adalah 0.00041 jam 1.00 GMT.
b.      ELM (Ecliptic Longitude Matahari) pada pukul 1:00 GMT = 219° 42' 46"
c.       ALB (Apparent Longitude Bulan) pada pukul 1:00 GMT = 219° 29' 12"
d.      Hitunglah Sabaq Matahari (SM) perjam (harga mutlak):
ELM jam 1:00 GMT    = 219° 42' 46"
ELM jam 2:00 GMT    = 219° 45' 17”
      Sabaq Matahari (SM)   =     0° 02' 31"
e.   Hitunglah Sabaq Bulan (SB) perjam (harga mutlak):
      ALB jam 1:00 GMT     = 219° 29' 12"
      ALB jam 2:00 GMT     = 220° 02' 00"
      Sabaq Bulan (SB)         =     0° 32' 48"
f.    Hitunglah saat ijtima', dengan rumus sbb :
      Jam FIB (GMT) + (ELM - ALB ) + 7.00 (WIB)
                                         SB - SM
= 1:00 +( 219° 42' 46" ‑ 219° 29' 12") + 7:00 (WIB)
                                0° 32' 48" ‑     0° 02' 31"
            = 1:00 + ( 0° 13' 34'') + 7:00 (WIB)
                             0° 30' 17"
            = 1:00 + 0:26: 52.77 = 1:26:52.77 (GMT) + 7:00 = 8:26:52.77 (WIB)            
Ijtima’ terjadi pada jam 8:26:52 (WIB)

3.  Hitunglah Perkiraan Matahari Terbenam pada tanggal 2 November 2005 di Jakarta ?

a.       Hitunglah tinggi matahari saat matahari terbenam, data yang diketahui sbb :
Tinggi tempat (Dip) = 1.76√28 = 0o 9'18.78"
Semi Diameter matahari (SDo) jam 11.00 GMT = 0o 16'07.20"
Refraksi (Ref) 00o = 0o 34'30"  lihat daftar refraksi hlm…
Rumus tinggi matahari :
ho = 0o – SD – Ref – Dip
0o – 0o16'07.20" – 0o34'30" – 0o 09'18.78" = – 0o 59'55.98"
ho = – 0o 59'55.98"
b.  Hitunglah sudut waktu matahari (to) pada saat matahari terbenam, data yang diketahui sbb :
Lintang tempat Jakarta (f) = ‑ 6°10' LS.
Bujur tempat Jakarta (l) = 106°50' BT.
Deklinasi matahari/Apparent Declinationo) jam 11.00 GMT = -14o 51'15"
Tinggi matahari (ho) = – 0o 59'55.98"
Rumus Sudut Waktu Matahari :
cos t = - tan f tan δ + sin h / cos f / cos δ
cos t = - tan ‑ 6°10' tan -14o 51'15" + sin – 0o 59'55.98" / cos ‑ 6°10'  / cos -14o 51'15"
Petunjuk penggunaan berbagai type Calculator, tekan tombol secara berurutan :
Casio fx 120, 124, 130 :
6° 10' +/‑ tan +/- x 14o 51'15" +/‑ tan + 0o 59'55.98" +/‑ sin : 6° 10' +/- cos : 14o 51'15" +/- cos = inv cos inv o '" 92°40'56.09"
Casio fx 350, 3600P, 3800P :
6° 10' +/‑ tan +/‑ x 14o 51'15" +/‑ tan + 0o 59'55.98" +/‑ sin : 6° 10' +/‑ cos : 14o 51'15" +/- cos = shift cos shift o '" 92°40'56.09"
Casio fx 4000P, 4500P, 5000P :
Shift Cos ( ‑ tan ‑ 6° 10' tan ‑ 14o 51'15" + sin – 0o 59'55.98" / cos ‑ 6° 10' / cos ‑ 14o 51'15" ) exe shift o '" 92°40'56.09"                     
to = 92°40'56.09"
to/15 = 92°40'56.09"/15 = 6:10:43.74 = 6j 10m 43.74d
c.   Hitunglah perkiraan terbenam matahari :
Equation of time (eo) jam 11.00 GMT = 0j 16m 28s
to/15 = 92°40'56.09"/15 = 6:10:43.74
Rumus Koreksi Waktu Daerah (KWD) = 105 - ldh/15
KWD = 105o – 106o 50’ / 15 = - 00:07:20
Rumus : 12 – eo + (to/15) – KWD
Kulminasi                     = 12j 00m 00.00d
Equation of time (eo)     = 00  16   28       -
                                       11  43   32
to/15                             = 06  10   43.74 +
                                       17  54   15.74
KWD                           = 00  07   20      -
Jam Ghurub (WIB)       = 17  46   55.74 (perkiraan matahari terbenam)
Koreksi bujur               = 07  00   00     -
Jam (GMT)                  = 10  46   55.74 (perkiraan matahari terbenam)

4.   Hitunglah Matahari Terbenam (ghurub) pada Tanggal 2 November 2005 di Jakarta ?

Dasar pengambilan data pada jam (GMT) = 10:46:55.74 dengan jalan interpolasi (mencari nilai sisipan) rumus : A – ( A – B ) x C / I
a.    Deklinasi matahari/Apparent Declinationo)
Pada jam 10.00 GMT = -14o 50'28"
Pada jam 11.00 GMT = -14o 51'15"
                          δo      = -14o 51'04.76"
A – ( A – B ) x C/I = -14o 50'28" – ((-14o 50'28") – (- 14o 51'15")) x 0o 46'55.74"/1
=  -14o 51'04.76"
b.      Semi Diameter matahari (SDo)
Pada jam 10.00 GMT = 0o 16'07.19"
Pada jam 11.00 GMT = 0o 16'07.20"
                           SDo        = 0o 16'07.2"
A – ( A – B ) x C / I = 0o16'07.19" – (0o16'07.19" – 0o16'07.20") x 0o 46'55.74"/1
=  0o 16'07.2"
c.    Equation of time matahari (eo)
Pada jam 10.00 GMT = 0j 16m 28s
Pada jam 11.00 GMT = 0j 16m 28s
                             e        = 0j 16m 28s
A – ( A – B ) x C / I = 0j 16m 28s  – ( 0j 16m 28s – 0j 16m 28s) x 0j 46m55.74s/1  
=   0j 16m 28s
d.      Hitunglah tinggi matahari, data yang diketahui sbb :
Dip = 1.76√28 = 0o 9'18.78"
SDo = 0o 16'07.2"
Ref  = 0o 34'30" 
Rumus tinggi matahari :
ho = 0o – SD – Ref – Dip
0o – 0o 16'07.2" – 0o34'30" – 0o 09'18.78" = – 0o 59'55.98"
ho = – 0o 59'55.98"
e.   Hitunglah sudut waktu matahari (to), data yang diketahui sbb :
f = ‑ 6°10' LS.
l = 106°50' BT.
δo = -14o 51'04.76"
ho = – 0o 59'55.98"
Rumus Sudut Waktu Matahari :
cos t = - tan f tan δ + sin h / cos f / cos δ
cos t = - tan ‑ 6°10' tan -14o 51'04.76" + sin – 0o 59'55.98" / cos ‑ 6°10'  / cos -14o 51'04.76"
Petunjuk penggunaan berbagai type Calculator, tekan tombol secara berurutan :
Casio fx 120, 124, 130 :
6° 10' +/‑ tan +/- x 14o 51'04.76" +/‑ tan + 0o 59'55.98" +/‑ sin : 6° 10' +/- cos : 14o 51'04.76" +/- cos = inv cos inv o '" 92°40'54.85"
Casio fx 350, 3600, 3800P :
6° 10' +/‑ tan +/‑ x 14o 51'04.76" +/‑ tan + 0o 59'55.98" +/‑ sin : 6° 10' +/‑ cos : 14o 51'04.76" +/- cos = shift cos shift o '" 92°40'54.85"
Casio fx 4000P, 4500P, 5000P :
Shift Cos ( ‑ tan ‑ 6° 10' tan ‑ 14o 51'04.76" + sin – 0o 59'55.98" / cos ‑ 6° 10' / cos ‑ 14o 51'04.76" ) exe shift o '" 92°40'54.85"                     
to = 92°40'54.85"
to/15 = 92°40'54.85"/15 = 6:10:43.66 = 6j 10m 43.66d
c.   Hitunglah terbenam matahari  (Gho):
eo       = 0j 16m 28s
to/15  = 92°40'54.85"/15 = 6:10:43.66
KWD = - 00:07:20
Rumus : 12 – eo + (to/15) – KWD
Kulminasi                  = 12j 00m 00.00d
Equation of time (eo) = 00  16   28       -
                                      11  43   32
to/15                           =  06  10   43.66 +
                                      17  54   15.66
KWD                         =  00  07   20      -
Jam Ghurub (WIB)     =  17  46   55.66 (matahari terbenam sebenarnya)
Koreksi bujur            = 07  00   00     -
Jam (GMT)               = 10  46   55.66 (matahari terbenam sebenarnya)

5. Hitunglah Sudut Waktu Bulan ( tc ) ?

Dasar pengambilan data pada jam (GMT) = 10:46:55.66 dengan jalan interpolasi (mencari nilai sisipan) rumus : A – ( A – B ) x C / I
a.       Apparent Right Ascension matahari (ARo)
Pada jam 10.00 GMT = 217o 40'14"
Pada jam 11.00 GMT = 217o 42'42"
                        ARo      = 217o 42'09.75"
A – ( A – B ) x C/I = 217o 40'14" – (217o 40'14" – 217o 42'42") x 0o 46'55.66"/1
=  217o 42'09.75"
b.      Apparent Right Ascension  bulan (ARc)
Pada jam 10.00 GMT = 221o 07'28"
Pada jam 11.00 GMT = 221o 39'58"
                        ARc      = 221o 32'53.1"
A – ( A – B ) x C/I = 221o 07'28" – (221o 07'28" – 221o 39'58") x 0o 46'55.66"/1
=  221o 32'53.1"
c.   Sudut waktu bulan, Rumus  tc = ARo – ARc + to
tc = 217o 42'09.75" - 221o 32'53.1" +  92°40'54.85" =  88°50'11.5"
tc = 88°50'11.5"

6.  Hitunglah Tinggi Hakiki Bulan (hc) ? data diketahui sbb :

a. f = ‑ 6°10' LS
b. tc = 88°50'11.5"
c.  Deklinasi Bulan (δc), dasar pengambilan data pada jam (GMT) = 10:46:55.66 dengan jalan interpolasi (mencari nilai sisipan) rumus : A – ( A – B ) x C / I
Apparent Declination bulan (δc) :
Pada jam 10.00 GMT = - 18o 44'00"
Pada jam 11.00 GMT = - 18o 56'20"
                        δc        = - 18o 53'38.77"
A – ( A – B ) x C/I = - 18o 44'00" – ((-18o 44'00" – (-18o 56'20")) x 0o 46'55.66"/1
=  - 18o 53'38.77"
d.   Rumus : Sin hc = sin f sin δ + cos f cos δ cos t c
Sin hc = sin ‑ 6°10' sin - 18o 53'38.77" + cos ‑ 6°10' cos - 18o 53'38.77" cos 88°50'11.5"
Petunjuk penggunaan berbagai type Calculator, tekan tombol secara berurutan :
Casio fx 120, 124, 130 :
6° 10' +/‑ sin x 18o 53'38.77" +/‑ sin + 6° 10' +/‑ cos x 18o 53'38.77" +/‑ cos x 88°50'11.5" cos = inv sin inv o'" 3°05'19.94
Casio fx 350, 3600, 3800P :
6° 10' +/‑ sin x 18o 53'38.77" +/‑ sin + 6° 10' +/‑ cos x 18o 53'38.77" +/‑ cos x 88°50'11.5" cos = shift sin shift o'" 3°05'19.94
Casio fx 4000P, 4500P, 5000P :
Shift Sin ( sin ‑ 6° 10' sin ‑ 18o 53'38.77" + cos ‑ 6° 10' cos ‑ 18o 53'38.77" cos 88°50'11.5") exe shift o'" 3°05'19.94
h c = 3°05'19.94"

7. Hitunglah Tinggi Hilal Mar'i (tinggi lihat) (h'c) ?

Dasar pengambilan data pada jam (GMT) = 10:46:55.66 dengan jalan interpolasi (mencari nilai sisipan) rumus : A – ( A – B ) x C / I
a.  hc  = 3°05'19.94
b.  Dip = 0o 9'18.78"
c.  Horizontal Parallax bulan (Hpc) :
Pada jam 10.00 GMT = 0o 57'05"
Pada jam 11.00 GMT = 0o 57'07"
                        Hpc      = 0o 57'06.56"
A – ( A – B ) x C / I = 0o 57'05" – (0o 57'05" – 0o 57'07") x 0o 46'55.66" / 1          
=  0o 57'06.56"
d.   Semi Diameter  bulan (SDc) :
Pada jam 10.00 GMT = 0o 15'33.43"
Pada jam 11.00 GMT = 0o 15'33.81"
                  SDc                 = 0o 15'33.73"
A – ( A – B ) x C / I = 0o 15'33.43" – (0o 15'33.43" – 0o 15'33.81") x 0o 46'55.66"/1
=  0o 15'33.73"
e.   Parallax = cos hc x Hpc
Par = cos 3°05'19.94" x   0o 57'06.56" = 0o 57'01.58"
f.   Rumus : h'c = hc – Par + SD + Ref + Dip
hc (tinggi hakiki)            = 3° 05' 19.94"
Parallax                        = 0   57 01.58   ‑
                                       2   08 18.36
Semi Diameter  = 0   15 33.73  +
                                       2   23 52.09     ( dasar interpolasi, lihat daftar refraksi hlm… )
Refraksi                        = 0   15 46.57 +
                                       2   39 38.66
Dip                               = 0   09 18.78  +
h’c (tinggi mar'i )            = 2° 48' 57.44"

8. Hitunglah Lama Hilal di atas Ufuq (LHUc) ?

LHUc = h’c x 0o 4’ = 2° 48' 57.44" x  0o 4’ = 0j11m15.83d

9. Hitunglah Saat Hilal Terbenam (HGc) ?

HGc = Gho + LHUc =  17j46m55.66d + 0j11m15.83d = 17j58m11.49d

10. Hitunglah Arah (Azimut) Matahari (Ao) ? data diketahui sbb :

a. f    = ‑ 6°10' LS
b. δo  = -14o 51'04.76"
c. to   = 92°40'54.85"
d.  Rumus : Cotan A = ‑ sin f / tan to + cos f tan δ / sin to
Cotan A= ‑ sin 6°10'/ tan 92°40'54.85" + cos  6°10' tan -14o 51'04.76"/sin 92°40'54.85"
Petunjuk penggunaan berbagai type Calculator, tekan tombol secara berurutan :
Casio fx 120, 124, 130 :
6° 10' +/‑ sin +/‑ : 92°40'54.85" tan + 6° 10' +/‑ cos x 14o 51'04.76" +/‑ tan : 92°40'54.85" sin = 1/x inv tan inv o '" ‑ 15° 03' 13.79" atau ‑ 74° 56' 46.21"
Casio fx 350, 3600, 3800P :
6° 10' +/‑ sin +/‑ : 92°40'54.85" tan + 6° 10' +/‑ cos x 14o 51'04.76" +/‑ tan : 92°40'54.85" sin = 1/x shift tan shift o '" ‑ 15° 03' 13.79" atau ‑ 74° 56' 46.21"
Casio fx 4000P, 4500P, 5000P :
Shift Tan (‑ sin ‑ 6°10' / tan 92° 40'54.85" + cos ‑ 6°10' tan ‑ 14o 51'04.76" / sin 92° 40'54.85") exe shift o '" ‑ 15° 03' 13.79" atau ‑ 74° 56' 46.21"
A° = ‑ 15° 03' 13.79" diukur dari titik Barat ke arah Selatan (B-S), atau
A° = ‑ 74° 56' 46.21" diukur dari titik Selatan ke arah Barat (S-B)

11. Hitunglah Arah (Azimut) Bulan (Ac) ?  data diketahui sbb :

a. f    = ‑ 6°10' LS
b. δc  = - 18o 53'38.77"
c. tc   = 88°50'11.5"
d.  Rumus : Cotan A = ‑ sin f / tan tc + cos f tan δ / sin tc
Cotan A= ‑ sin 6°10'/ tan 88°50'11.5" + cos  6°10' tan -18o 53'38.77"/sin 88°50'11.5"
Petunjuk penggunaan berbagai type Calculator, tekan tombol secara berurutan :
Casio fx 120, 124, 130 :
6° 10' +/‑ sin +/‑ : 88°50'11.5" tan + 6° 10' +/‑ cos x 18o 53'38.77" +/‑ tan : 88°50'11.5" sin = 1/x inv tan inv o '" ‑ 18° 41' 02.31" atau ‑ 71° 18' 57.69"
Casio fx 350, 3600, 3800P :
6° 10' +/‑ sin +/‑ : 88°50'11.5" tan + 6° 10' +/‑ cos x 18o 53'38.77" +/‑ tan : 88°50'11.5" sin = 1/x shift tan shift o '" ‑ 18° 41' 02.31" atau ‑ 71° 18' 57.69"
Casio fx 4000P, 4500P, 5000P :
Shift Tan (‑ sin ‑ 6° 10' / tan 88°50'11.5" + cos ‑ 6°10' tan ‑ 18o 53'38.77" / sin 88°50'11.5") exe shift o '" ‑ 18° 41' 02.31" atau ‑ 71° 18' 57.69"
Ac = ‑ 18° 41' 02.31" diukur dari titik Barat ke arah Selatan ( B-S), atau
Ac = ‑ 71° 18' 57.69" diukur dari titik Selatan ke arah Barat (S-B)
Keterangan :
1.  Bila arah (azimut) matahari atau bulan hasilnya positif (+), berarti arah (azimut) tersebut dihitung dari titik Utara ke arah Barat ( U ‑ B)
2.  Bila arah (azimut) matahari atau bulan hasilnya negatif (‑), berarti arah (azimut) tersebut dihitung dar titik Selatan ke arah Barat ( S ‑ B)

12. Hitunglah Posisi Hilal (PHc) ?

PHc = Ao – Ac =  15° 03' 13.79" - 18° 41' 02.31"   = - 3° 37' 48.52"
Keterangan :
1. Bila hasilnya positif (+), berarti hilal di utara matahari.
2. Bila hasilnya negatif (-), berarti hilal di selatan matahari.

13. Hitunglah Luas Cahaya Hilal (CHc) ?

Lihat FIB (Fraction Illumination Bulan) pada saat matahari terbenam (GMT). Dasar pengambilan data pada jam (GMT) = 10:46:55.66 dengan jalan interpolasi (mencari nilai sisipan) rumus : A – ( A – B ) x C / I
Fraction Illumination bulan (ILc) :
Pada jam 10.00 GMT = 0.00199
Pada jam 11.00 GMT = 0.00237
               CHc              = 0.00228720
A – ( A – B ) x C/I = 0.00199 – (0.00199 – 0.00237) x 0o 46'55.66"/1 = 0.00228720

14. Hitunglah Lebar Nurul Hilal (NHc) ?

Menggunakan satuan ukur jari (ushbu’) hasilnya harga mutlak
Rumus : NHc = √(PHc2 + h’c2)/15
NHc = √(3° 37' 48.52"2 + 2° 48' 57.44"2)/15 = 0.3062 jari

15. Hitunglah Posisi Kemiringan Hilal (MHc) ?

Rumus : Tan MHc = PHc : h’c
Tan MHc = 3° 37' 48.52" : 2° 48' 57.44" = 52° 11' 55.5"
Keterangan :
1. Jika MHc  < 15, berarti posisi hilal telentang
2. Jika MHc  > 15 dan PHc positif, berarti posisi hilal miring ke Utara
3. Jika MHc > 15 dan PHc negatif, berarti posisi hilal miring ke Selatan

16. Kesimpulan

a.  Ijtima’ akhir bulan Ramadhan (29 Ramadhan) menjelang awal Syawal 1426 H terjadi pada:
     tanggal 2 November 2005 M jam 1:26:52 (GMT)  atau jam 8:26:52 (WIB).

b.   Keadaan dan Posisi Hilal di Jakarta tanggal 2 November 2005.
1). Matahari terbenam = 17:46:55 WIB
2). Hilal terbenam = 17:58:11 WIB
3). Tinggi hilal hakiki = 3° 05' 19.94" (diatas ufuq)
4). Tinggi mar’i (lihat) = 2° 48' 57.44" (diatas ufuq)
5). Lama hilal di atas ufuq = 11 menit 15 detik
6). Arah  (azimut) matahari  = ‑ 15° 03' 13.79" diukur dari titik Barat ke arah Selatan (B- S)
7). Arah (azimut) hilal = - 18° 41' 02.31" diukur dari titik Barat ke arah Selatan (B-S)
8). Posisi dan keadaan hilal = Hilal berada di selatan matahari miring ke selatan
9). Luas cahaya hilal = 0.00228720 (bagian) = 0.228720 %
10). Nurul hilal = 0.3062 jari
c.  Menurut Hisab = 1 Syawal 1426 H. jatuh pada tanggal  3 November 2005 M.

Surabaya, 1993M/1413H.
Penyusun/Al Hasib: Sriyatin Shadiq Al Falaky



[1] Sriyatin Shadiq Al Falaky : Hisab Awal Bulan Sistem Ephemeris Hisab Rukyat, disampaikan pada berbagai kegiatan “Penataran/Pelatihan/Orientasi/Pertemuan/Diklat Hisab Rukyat” sejak tahun 1993 sampai sekarang.

1 komentar: